Du côté de la Mésopotamie...
Une époque où les bergers avaient des boules!

(Sur une revue)

C'est dans une région aux frontières de la Mésopotamie qu'on pourrait situer au Sud de l'Iran actuel, dans la cité de "Suse" ou Shushan dans la bible, que les archéologues ont retrouvé le plus ancien "système"  pour compter.

Les habitants de cette cité, de cette contrée se servaient de petits cailloux puis de sorte de jetons en argile  (calcul vient de calculus = caillou) et chacun représentait  (suivant leur code) 1 ... 60 ...600 ....  ou des multiples de 60.
Ils utilisaient la numération sexagésimale.
Compter de façon sexagésimale (en base 60) nous relie aux mésopotamiens parce que, même si nous avons une numération décimale, nous comptons par dizaines, nous avons tout de même gardé cette base sexagésimale pour les durées et pour certains calculs d'angles.

(Sur internet)

Avec ces jetons ont été trouvées des boules d'argile creuses avec un trou à la surface et dedans il y restait des billes ou des jetons. Certaines boules portaient des encoches de tailles différentes gravées à la surface, certaines billes, certains jetons et certains cônes s'adaptaient parfaitement à ces encoches.

Les mésopotamiens avaient un sytème de numération qui leur permettait de "compter" sans écrire!

Exemple : un berger partait le matin avec un troupeau que son maître lui avait confié. Le maître prenait une boule d'argile creuse et glissait dans le trou les jetons correspondant au nombre d'animaux (un jeton=une bête) parfois il y ajoutait une signature. Le soir, lorsque le berger ramenait le troupeau, le maître cassait cette boule d'argile et faisait la vérification. Il ne pouvait pas y avoir d'erreur ou de tricherie!

(Revue de sciences)

Les fouilles en Mésopotamie ont permis de découvrir des centaines de boules cassées ou intactes, des centaines et des centaines de jetons de toutes sortes et des tablettes numériques en argile.

En comparaison, les papyrus concernant les mathématiques en Egypte se comptent sur les doigts d'une main...pourtant sur les bords du Nil, il y avait un système de numération.

Le système de boules d'argile était  très ingénieux et très pratique, mais inévitablement il a évolué! normal! il fallait casser ces boules et il fallait en re-fabriquer.
Petit à petit ils avaient pris l'habitude de graver des signes à la surface pour éviter de casser systématiquement une boule avant qu'elle ne puisse plus servir!

(La boule creuse est "écrasée" Revue scientifique)

Environ un millénaire plus tard, les mésopotamiens gravaient déjà des symboles de numération sur la sphère d'argile.
Puis, cette boule creuse ne servait plus vraiment en tant que boule creuse et elle a fini par devenir une sorte de galette, ils ne mettaient plus rien à l'intérieur, tout était gravé sur la galette d'argile.

De la galette d'argile... à la tablette...c'était fait!

Un grand nombre de tablettes ont été retrouvée à Nippur, la capitale culturelle de la Mésopotamie.
Le contenu de ces tablettes est très intéressant, il y a des séries de signes (chiffres et nombres) et on y trouve des phrases surprenantes sur le comportement du scribe (ou des scribes).

(Une tablette-Internet)

Il y avait des écoles de cribes où les élèves apprenaient à compter et à écrire.

Pour compter c'était facile, juste deux signes : un clou=1 et un chevron=10. Il suffisait de bien les positionner (numération de position) . Exemple : 4 chevrons et 2 clous se lisait 42. Les clous étaient toujours verticaux.
Les mésopotamiens avaient gardé leur numération sexagésimale (par 60) les élèves manipulaient 59 signes en utilisant la numération de position.
Malgré ce système qui nous paraît lourd,  même une fois amélioré et simplifié, les mésopotamiens maîtrisaient les multiplications, les divisions, les calculs de Pi... et des racines de 2...

Pour apprendre à écrire c'était beaucoup plus compliqué,  les études étaient longues, difficiles et semées d'embûches. Les élèves devaient apprendre un nombre incroyable de signes représentant des mots, des syllabes ou des signes sans aucune prononciation, mais absolument nécessaires à la compréhension!

(Une tablette cunéiforme- Internet)

On s'aperçoit que ce n'était pas facile pour ces élèves, mais ces écoles étaient très réputées parce qu'elles préparaient des futurs fonctionnaires pour gérer le trésor des gouvernants et s'occuper du partage des terres.