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2 mai 2011 1 02 /05 /mai /2011 00:15

Selon le calendrier Républicain nous sommes

Duodi 12 Floréal de l'An CCXIX et nous fêtons le Sainfoin

 

Les nombres sont-ils magiques?

Des Chiffres ... des Nombres ... et ... Archimède!

Un bond en avant dans le temps... environ 300 ans avant J.C....

Un regard sur les notions en marche nous dit que les mésopotamiens fonctionnaient avec une numération de position en base sexagésimale... depuis déjà de longs siècles et les égyptiens s'appuyaient sur les dizaines!

Pourtant les grecs... ne se servaient ni de la numération en base séxagésimale, ni de la numération en base dix!

La civilisation grecque connaissait la géométrie et leur livre de référence était "Les éléments" d'Euclide.



Si on connaît bien ce nom, par contre on a bien peu de renseignements sur le personnage, on sait qu'il est  peut-être né à Athènes ou à Alexandrie et que son ouvrage a été traduit en arabe, puis diffusé en Europe un peu plus tard.


La géométrie euclidienne est encore enseignée de nos jours...

Les grecs ont tout de même developpé une numération décimale, mais non positionnelle, une numération dite "d'addition"
Exemple : pour écrire 70, il fallait écrire 7 fois le signe qui représentait 10.

Imaginez (oui... encore un peu) si vous voulez écrire 9999, il faudrait écrire plus de 36 signes... à la longue c'était devenu un problème pénible et très sérieux!

Ils ont alors décidé d'utiliser des lettres de l'alphabet comme symboles numériques.
Ils ont choisi un symbole particulier pour 1; 5; 10; 100 ....
L'idée était bonne au départ, mais elle ne simplifiait pas les opérations... pourtant... les grecs se servaient de très très grands nombres!

Archimède, bien connu pour son "Tout corps plongé..." était un mathématicien connu à cette époque et son ouvrage "l'Arénaire" (vous retrouvez dans ce mot "arène" qui dit "arène" dit "sable"...)


Dans l'Arénaire, il a cherché à définir le nombre de grains de sable que pouvait contenir la "sphère du monde" qui avait pour rayon la distance entre le centre de la Terre et les étoiles (qu'il supposait fixes)"

Un travail de titan!


Archimède n'avait à sa disposition que 10 000 fois 10 000... il a alors inventé une suite....mais c'était une pure spéculation pour démontrer l'étendue des nombres.
 Il s'est, seulement servi des 4 opérations pour la progression géométrique, ajoutant à chaque fois au résultat du calcul, ce qui "manquait" pour obtenir une puissance parfaite de 10. Il me semble (pas le temps de vérifier!) qu'il comptait avec une octode = 10 puissance 8 qui était devenu pour lui une "base" et de cette façon il pouvait accumuler les bases.

Il était arrivé à un très très grand nombre pensant que c'était un nombre "fini"! sa méthode était très ingénieuse et beaucoup de passage de cet ouvrage sont remarquables.

Mais....

C'était une conclusion erronnée et inconcevable!

viviane1  

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commentaires

Linda & Picasso ::0079::0071:: 03/05/2011 20:07



Bonsoir une info a faire passé par vos blogs ou forum ou votre facebook , merci a tous


http://www.soleilcouchant.net/article-info-a-faire-passer-73086958.html


vous pouvez copier mon article en entier , faut trouver ces monstres !


Bisous et merci d'étre là j'ai bcp de chance de t'avoir !



Viviane 04/05/2011 13:16



J'ai vu ça! c'est horrible! qui est capable d'autant de cruauté?
Passe une bonne journée, ici très ensoleillée et bien chaude.
Bise
Viviane



michelet 02/05/2011 23:18




Pythagore et Thalès m'ont donné, quant à eux, bien du fil à retordre en mes jeunes années
de collégiens... Je comprends pourquoi j'ai fais un bac L (et je suis mauvais en orthographe ^-^), mais j'admire ces remarquables penseurs car je suis incapable de les
dépasser.




p { margin-bottom: 0.21cm; }


p { margin-bottom: 0.21cm; }


Viviane 03/05/2011 22:29



 Pourtant... crois-moi... avec un peu de logique... il n'y a rien de plus facile à appliquer j'ai envie de dire de "façon mécanique"!
Vu l'heure, bonne nuit
Bise
Viviane



nadia-vraie 02/05/2011 22:31



Toujours intéressans tes articles Viviane et sais-tu ce qui me vient à l'idée en ce moment précis,je me trouve très ignorante face à toute cette science des mathématiques,ces grands qui ont
travaillé sur les chiffres.


merci de ton petit mot,j,y répondrai.


Amicalement Viviane et prends bien soin de toi.



Viviane 03/05/2011 22:31



 Se croire ignorant en mathématique est une idée fausse, on s'en sert tous à un moment ou à un autre...
Vu l'heure, bonne nuit
Bise
Viviane



L17 02/05/2011 19:49



Passionnantes et peu connues (de moi), ces "recherches mathématiques" d'Archimède !


Et dire qu'il a fait ses calculs, vraisemblablement,  en utilisant le système numéraire  (acrophonique) des Grecs de cette époque, qui  représentaient les nombres par
de signes ou de lettres de l'alphabet...


 Un vrai travail de Titan en effet ! Vive le système décimal  et l'apparition du zéro... Mais il faudra attendre quelques siècles encore.


 Un grand merci Viviane pour cet excellent article.


Bises - Marceline



Viviane 03/05/2011 22:32



 Il y a eu bien des tâtonnements avant d'arriver  à posséder une numération "possible" à appliquer tous les jours, merci à nos "anciens"
Vu l'heure, bonne nuit
Bise
Viviane



dimdamdom59 02/05/2011 15:18








Me voilà enfin chez toi après un week-end qui se devait de tout repos et qui finalement fut bien mouvementé!!! Mais que de souvenirs je garderais d'un mariage so much british mdr!!!
Je t'ai laissé un petit reportage sur mon blog!!!
Bisous bisous!!!
Domi.


ps : merci pour cette petite leçon, vois-tu ce sont des questions que je ne m'étais jamais posées!!!



Viviane 03/05/2011 22:33



 Contente de te retrouver!
Vu l'heure, bonne nuit
Bise
Viviane



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