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7 avril 2012 6 07 /04 /avril /2012 00:15

  Allez voir le livre de Nicolas Constans


(Si trop long ou top compliqué... on laisse !)

 

"Accoudée à la table, elle remuait sa cuillère dans sa tasse, et cédait puérilement au bien-être de la minute présente." (Roger Martin du Gard)

Certains ont posé la question :

"Pourquoi, lorsqu'on remue le thé, les feuilles se concentrent-elles au fond de la tasse et non en périphérie ?"

Beaucoup d'hypothèses ont été proposées, mais rien ne vaut les petites expériences pour se rendre compte !


Lors de votre prochaine tasse de thé, vous penserez sûrement à force centrifuge et à l'instabilité de Taylor-Couette...
Lors de votre prochaine tasse de thé, vous penserez sûrement à force centrifuge et à l'instabilité de Taylor-Couette... © Anarkia777 - licence Creative Commons Paternité – Partage des conditions initiales à l’identique 3.0 Unported, 2.5 Générique, 2.0 Générique et 1.0 Générique.

Première expérience :

le thé dansant

 

L'énigme de la tasse de thé


Dans une tasse à fond plat, mettez des feuilles de thé qui ne flottent pas, ou des grains de sable.

Mélangez avec une cuillère, et retirez-la.

Que constatez-vous ?

Effectivement, les feuilles se rassemblent au centre du fond de la tasse.

Pourquoi ?

Une première hypothèse souvent avancée est que les feuilles de thé sont aspirées au centre par un tourbillon créé par la cuillère.

En effet, la pression à l’intérieur de ce dernier est moindre qu’à l’extérieur, d’où une attraction.

Est-ce le cas ?

 


Faites vous-mêmes l'expérience de la tasse de thé !
Faites vous-mêmes l'expérience de la tasse de thé ! © Dunod

 

 


L'expérience de la bouteille d'eau

 


Dans le bouchon d’une bouteille d’eau en plastique vide, faites un trou large d’un centimètre.

Remplissez-la d’eau et introduisez-y des grains de sable et des petits morceaux de polystyrène.

Goulot en bas, faites-lui décrire énergiquement des  petits cercles horizontaux, de façon à faire tourner l’eau.


Qu’observez-vous ?


La bouteille se vide.

À l’intérieur, un tourbillon dair se crée dans l’eau, comme une tornade.

Rapidement, si des bulles ne le perturbent pas, les grains de polystyrène sont aspirés vers lui.

Les grains de sable, eux, spiralent lentement en périphérie.


Pourquoi cette différence ?


 Explication : la force centrifuge

 


Quand quelque chose tourne, une force centrifuge apparaît, qui le pousse vers l’extérieur.

Elle est insuffisante pour empêcher l’eau d’être attirée vers le centre.

Mais elle est proportionnelle à la masse  (une fronde se tend plus facilement avec une pierre lourde).

Comme le polystyrène est moins dense que l’eau, la force centrifuge est encore plus petite que s’il s’agissait de ce liquide : il est lui aussi attiré vers le centre.

En revanche, le sable est nettement plus dense que leau : la force centrifuge l’emporte.

C’est le cas aussi des feuilles de thé.

Le tourbillon a donc l’effet inverse : il expulse les feuilles de thé vers la périphérie.


Seconde expérience :

les courants en anneaux 

 

L'instabilité de Taylor-Couette

La seconde hypothèse est basée sur l’« instabilité de Taylor-Couette » : quand on fait tourner un cylindre à l’intérieur d’un autre, avec du liquide entre les deux, des courants en forme d’anneaux se créent, empilés autour du cylindre central.

Ce serait l’un d’eux, présent dans la tasse, qui ramènerait les feuilles au centre.

Mais, d’une part, de tels anneaux devraient être perturbés par la présence du fond ; d’autre part, ils tournent soit dans un sens, soit dans l’autre : une partie des feuilles devrait donc être expulsée en périphérie par certains rouleaux, ce qui n’est pas le cas.

Si ce n’est ni un tourbillon, ni un anneau de Taylor-Couette, qu’est-ce qui amène les feuilles au centre ?

 


Les courants en forme d'anneaux décrits par l'instabilité de Taylor-Couette.
Les courants en forme d'anneaux décrits par l'instabilité de Taylor-Couette. © DR 


Observez la surface de la tasse quand vous tournez, en lumière rasante.


Quelle est sa forme ?


Elle s’incurve vers le haut plus on s’éloigne du centre.


Elle reste à peu près stable si la cuillère tourne à une vitesse constante.


Pourquoi ?

 

La force centrifuge


La force centrifuge pousse le liquide vers les bords : le niveau s’y élève.

Un point en périphérie supporte donc un poids d’eau plus grand, donc une pression plus élevée qu’un autre plus près du centre, à la même hauteur.

La pression que subit un volume de fluide est ainsi toujours plus forte côté périphérie que côté centre : la différence des deux tend à le ramener vers le centre.

La pression a donc une action opposée à la force centrifuge : le niveau du fluide s’établit là où elles s’équilibrent.

Mais pas partout.

Car au fond de la tasse le liquide frotte, donc tourne moins vite.


Par conséquent, comme l’écrit Albert Einstein, qui a relaté cette expérience dans un article de 1926, « la force centrifuge [sera plus petite] près du fond qu’au-dessus ».


Donc au fond la différence de pression domine, et ramène le liquide vers le centre.


Cela crée un courant au fond de la tasse, qui est contraint de faire une boucle puisque le récipient est fermé.

Du centre il  monte vers la seule issue, le haut, puis va vers les bords, redescend au fond, et va vers le centre.

Combiné avec la rotation du liquide, il fait spiraler vers le centre les feuilles de thé, trop lourdes ensuite pour monter.


Matières à expériences


Dans son article, Einstein utilise la tasse de thé comme analogie aux méandres : quand une rivière tourne, le frottement dans son lit crée le même type de courant que dans la tasse, qui ramène les sédiments de l’extérieur vers l’intérieur du virage.

Résultat :

  la courbe du méandre se creuse.

Le vérifiez-vous, en laissant couler un filet d’eau du robinet sur un couvercle plan, légèrement incliné et recouvert de sable ?

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Published by *Viviane* - dans GRANDES DECOUVERTES
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commentaires

LADY MARIANNE 07/04/2012 17:57


une belle découverte !!  on la constate mais on ne sait pas pourquoi !!
bonnes fêtes de Pâques! bisous !

Jean 07/04/2012 11:25


Bonjour


Tien en cliquant cela n'a pas ouvert la pub aujourd'hui ?


Oui tout ça doit être juste et interessant...


Je te souhaite des bonnes journées peut-être en famille...


Amicalement


Jean


 

kasimir 07/04/2012 11:07


oulala .... tu fais travailler nos pauvres petits neurones ce matin !


bisous

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