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11 février 2013 1 11 /02 /février /2013 00:15

 

 

 

Les fractales

 

dans l'Univers.(1)


L'Univers nous montre une étrange rencontre entre le chaos et l'ordre...  une succession de formes infinies, répétées, secrètes...

Ce sont les fractales !

 

Ces figures sont ramifiées et arborescentes avec une structure faite de reproductions de motifs par fractionnement.


599px-Benoit_Mandelbrot_mg_1804.jpg

       (Mandelbrot)

 

En 1970,  Benoît Mandelbrot a permis à ces figures de devenir une "mathématique" à part entière.

 
Ce mathématicien s'amusait à dire : "Les nuages ne sont pas des sphères !"

 


 Mandelzoom.jpg

(Mandelbrot)

 

Pour comprendre les fractales et les phénomènes dans tout système de structure fractale, voici un exemple des plus simples :

Si on regarde une pelote de laine de très loin, on ne verra qu'une sorte de point coloré, si on se rapproche, on commencera à distinguer la pelote et en se rapprochant toujours un peu plus, à chaque fois on distinguera les fils, puis un fil... ainsi de suite...


Cette pelote de laine est vue différemment selon l'échelle d'observation avec de nouveaux motifs à chaque fois.



Helge_von_Koch.jpg

(Von Koch)

 

Le mathématicien Koch a inventé une courbe infinie en reproduisant un nombre sans fin un motif de départ... le premier motif de départ était un triangle équilatéral.

 

Koch10.GIF

(Courbe infinie de Koch)

 

Sierpenski a aussi travaillé sur un triangle équilatéral, mais de façon différente, en le "remplissant" de triangles et encore de triangles, toujours de plus en plus petits... comme pour la pelote de laine.... de loin on voit un simple triangle et en s'approchant, on découvre une multitude de nouveaux petits triangles, des détails tout petits.

 

Sierpinski1.jpeg

 149057390_waclaw-sierpinski-fractales-sierpinski-triangle-c.jpg

600px-Sierpinski_carpet_6-_white_on_black.svg.png

(Sierpinski -Triangle-Tapis-)

 

Karl Menger, se servant de son imagination incroyable a réussi à prouver qu'on pouvait obtenir une "surface" de plus en plus grande, de plus en plus infinie dans un volume déterminé et fini.

 

eponge-747671-copie-1.jpg

(Menger)

 

Il a pris un cube pour commencer, il a tracé 3 parties égales sur chaque face.

 

Avec les damiers obtenus sur chaque face, il a sorti un des cubes tracés...

En ajoutant la "surface" obtenue dans ce "vide"  à la surface de toutes les faces, il a obtenu une "surface" plus grande sans changer le volume de départ.


Image1426.gif

Menger_sponge-01.jpg

maquetteo3-1.jpg

 

 

(des éponges de Menger)

 

En enlevant d'autres cubes et encore d'autres cubes et en ajoutant les surfaces obtenues à la surface de départ, elle est de plus en plus grande sans que le volume change.

 

Evidemment, au final, il a eu une sorte de dentelle tridimensionnelle... mais elle ne déborde pas du cube de départ.


Cette expérience est connue sous le nom de "L'éponge de Menger"

 

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Published by *Viviane* - dans LE MONDE QUANTIQUE
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commentaires

Solange 11/02/2013 19:33


C'est intéressant, merci. Bon début de semaine.

clovis simard 02/03/2011 21:00



Bonjour,


Vous êtes cordialement invité à visiter mon blog.
      
Description : Mon Blog(fermaton.over-blog.com), présente le développement mathématique de la conscience humaine.


LES PHÉNOMÈNES QUANTIQUES !


QUBITS-Page-1


GOMME QUANTIQUE-Page-2


7 MERVEILLES DE LA PHYSIQUE-Page-3


TÉLÉPORTATION-Page-15


INTRICATION-Page-23


Cordialement


Clovis Simard



Viviane 08/03/2011 14:18



Merci beaucoup!
Bonne fin de journée
Bise
Viviane



Caroline.K 30/04/2010 15:38



Décidement Viviane, j'aurais beau essayer, la physique quantique sera toujours hors de ma portée même après une relecture.


Caroline



Viviane 30/04/2010 18:39



Pourtant là... c'est facile!
Passe une bonne soirée.
Un bisou amical.
Viviane



gene 18/04/2010 00:15



les fractales , ça me dit quelque chose ... un sac de noeud , merci de m'éclairerbisous



Viviane 28/04/2010 00:09



Merci beaucoup... ce sont des mathématiques sympathiques!
Je te souhaite une bonne nuit
Je te fais un bisou amical
Viviane



Jean 17/04/2010 18:29



Je connais peu les fractales .


Elles sont une preuve nouvelle de ce qui nous semble bien concret , bien solide.....échappe à nos petites mesures , à nos petites règles .


La physique quantique ne finit pas de nous étonner .


Je suis un adepte de longue date d'une forme de yoga...Physique quantique et yoga ont de nombreux points communs !


Sur ce sujet , un livre que l'on trouve dans toutes les librairies est remarquable :


"L'infini dans la paume de la main"


de Matthieu Ricard et de Trinh Xuan Thuan .


Je vous souhaite une soirée agréable .



Viviane 28/04/2010 00:15



Les fractales sont des mathématiques accessibles à ceux qui sont fâchés avec!
Beaucoup de points communs sans oublier aussi l'homéopathie.
Je te souhaite une bonne nuit
Je te fais un bisou amical
Viviane



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MAINS-BOUGIE.jpg


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